KESİRLERİN SAVAŞI
Kimin Dilimi Daha Büyük?
Ömer ve Zeynep’in aynı büyüklükte iki pastası var. Ömer pastasını 4 eş parçaya böldü ve 1 parçasını yedi. Zeynep ise pastasını 8 eş parçaya böldü ve 1 parçasını yedi.
Pastayı 8’e bölen Zeynep mi daha çok yemiştir, yoksa 4’e bölen Ömer mi? (İpucu: Pastayı ne kadar çok kişiye bölersen, sana o kadar küçük dilim düşer!)
Eğer iki kesrin paydası eşitse, bu pastaların aynı büyüklükte dilimlere ayrıldığını gösterir. Bu durumda, daha çok dilim yiyen (Payı büyük olan) daha fazla yemiş olur.
35
25
Eğer yediğimiz dilim sayısı (Pay) aynı ise, dilimlerin büyüklüğüne bakarız. Pastayı ne kadar çok kişiye bölersek (Payda büyürse), dilimler o kadar küçülür.
23 (Kocaman 2 dilim)
26 (Küçücük 2 dilim)
A) Genişletme Yaparak Eşitleme:
Bazen ne paylar ne de paydalar eşittir. Bu durumda kesirlerden birini genişleterek paydalarını eşitleriz.
Örnek: 12 ile 38 kesrini karşılaştıralım.
12 kesrini 4 ile genişletirsek ➡ 48 olur. 48 > 38 olduğu için 12 > 38 ‘dir.
B) Tam Sayılı Kesirler:
Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken önce Tam Kısımlarına bakarız. Tam kısmı büyük olan her zaman daha büyüktür. Tam kısımlar eşitse kesir kısımlarını karşılaştırırız.
Örnek 1: 315 > 245 (Çünkü 3 tam, 2 tamdan büyüktür.)
Örnek 2: 457 > 427 (Tamlar eşit, 5 dilim 2 dilimden fazladır.)
Örnek 1: 715 , 1115 ve 415 kesirlerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Paydalar eşit olduğu için sadece paylara bakarız. Payı büyük olan daha büyüktür.
Sıralama: 1115 > 715 > 415
Örnek 2: 512 ve 57 kesirlerini karşılaştırınız.
Paylar eşit. Pastayı 7’ye bölersek mi daha büyük dilim elde ederiz, 12’ye bölersek mi? Tabii ki 7’ye bölersek!
Cevap: 57 > 512
Örnek 3: 34 ile 712 kesirlerini karşılaştırınız.
Paydaları eşitlemeliyiz. 4’ü 3 ile genişleterek 12 yapabiliriz.
3 x 34 x 3 = 912
Şimdi karşılaştıralım: 912 > 712 olduğu için 34 büyüktür.
Aşağıdaki kutucuklara uygun karşılaştırma sembolünü ( < , > veya = ) seçiniz.