MATEMATİĞİN ADALET TERAZİSİ
Tahterevallide Denge!
Parktaki tahterevalliyi düşünün. Bir ucunda siz, diğer ucunda kilonuzla aynı olan bir arkadaşınız oturuyor. Tahterevalli tam dengede durur, değil mi?
Eğer sizin yanınıza 5 kiloluk bir çanta koyarsak denge bozulur! Dengeyi tekrar sağlamak için ne yapmalıyız? Tabii ki arkadaşınızın yanına da tam 5 kiloluk bir çanta koymalıyız.
Matematikteki Eşittir (=) işareti tam olarak dengede duran bir terazi demektir. Sağ tarafta ne varsa, sol tarafta da aynı ağırlık (değer) olmak zorundadır!
Matematikte iki ifadenin birbirine eşit olduğunu gösteren durumlara eşitlik denir. Eşitliğin sol tarafındaki işlemlerin sonucu, sağ tarafındaki işlemlerin sonucuna eşit olmalıdır.
Bir eşitlikteki “denge” durumunun bozulmaması için terazinin kefelerine yaptığımız işlemlerin adil olması gerekir.
- ✅ Eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklerseniz eşitlik bozulmaz. (İki kefeye de aynı elmayı koymak gibi)
- ✅ Eşitliğin her iki tarafından aynı sayıyı çıkarırsanız eşitlik bozulmaz.
- ✅ Eşitliğin her iki tarafını aynı sayı ile çarpar veya bölerseniz eşitlik bozulmaz.
- ❌ Sadece BİR tarafa işlem yaparsanız terazi yana yatar, eşitlik bozulur!
10 + 5 = 10 + 5 ➡ 15 = 15 (Eşitlik korundu!)
Eşitliğin korunumu kuralını kendiniz test edin! Terazinin dengede kalması için iki tarafa da aynı işlemleri yapmalısınız.
Örnek 1: 14 + 6 = 25 - 🔲 eşitliğinde 🔲 yerine hangi sayı gelmelidir?
1. Adım: Önce terazinin bildiğimiz tarafını (Sol) hesaplayalım.
14 + 6 = 20
2. Adım: Terazinin dengede olması için sağ tarafın da 20 olması gerekir.
25 – 🔲 = 20 ise, 25’ten kaç çıkarsa 20 kalır?
Cevap: 🔲 = 5
Örnek 2: 8 x 3 = 12 x A eşitliğinin sağlanması için A yerine hangi sayı yazılmalıdır?
Önce sol tarafı hesaplayalım: 8 x 3 = 24
Sağ tarafın da 24 olması için: 12 ile neyi çarparsam 24 olur?
24 / 12 = 2
Cevap: A = 2
Aşağıdaki terazilerin dengede kalması için boşlukları doldurunuz ve soruları yanıtlayınız.
18 + 12 = 40 - 🔲 eşitliğinde 🔲 yerine kaç gelmelidir?
5 x 6 = 🔲 + 10 eşitliğinde 🔲 yerine kaç gelmelidir?
30 / 5 = A x 3 eşitliğinde A harfi yerine hangi sayı yazılmalıdır?
100 = 100 eşitliğinin her iki tarafını da 4’e bölersek eşitliğin durumu nasıl olur?