📍 1. Bölüm / 4 Bölüm
0 / 250 XP (%0)
🔮 7. Sınıf Matematik: Tam Sayılar Macerası
1. Tema: Sayılar ve Nicelikler – Tam Sayılarla İşlemler İnteraktif Öğrenme Modülü
1. BÖLÜM: Tam Sayıları Tanıyalım & Sayı Doğrusu
Referans & Yönler
Günlük hayatta sıfırın altındaki sıcaklıklar, deniz seviyesinin altındaki derinlikler veya borç durumları için pozitif sayılar yetersiz kalır. Bu durumları ifade etmek için Negatif Tam Sayılar (Z⁻) kullanılır.
📍 Tam Sayılar Kümesi (Z) ve Sayı Doğrusu:
• Pozitif Tam Sayılar (Z⁺): +1, +2, +3… (Sıfırın sağındadır)
• Negatif Tam Sayılar (Z⁻): -1, -2, -3… (Sıfırın solundadır)
• Sıfır (0): Referans noktasıdır. Ne pozitif ne negatiftir (Nötrdür).
• Pozitif Tam Sayılar (Z⁺): +1, +2, +3… (Sıfırın sağındadır)
• Negatif Tam Sayılar (Z⁻): -1, -2, -3… (Sıfırın solundadır)
• Sıfır (0): Referans noktasıdır. Ne pozitif ne negatiftir (Nötrdür).
Model Görseli: Sayı Doğrusunda Yönler
💡 Sıralama Altın Kuralı:
• Tüm pozitif tam sayılar, 0’dan ve tüm negatif tam sayılardan büyüktür.
• Negatif tam sayılarda sıfıra yakın olan sayı daha büyüktür! (Örneğin: -1 > -10).
• Tüm pozitif tam sayılar, 0’dan ve tüm negatif tam sayılardan büyüktür.
• Negatif tam sayılarda sıfıra yakın olan sayı daha büyüktür! (Örneğin: -1 > -10).
🔑 2. Bölüme Geçiş Sorusu (+30 XP)
Aşağıdaki ifadelerden hangisi daha küçük tam sayıdır?
2. BÖLÜM: Tam Sayılarla Toplama İşlemi
Modelleme & Mantık
🏢 Toplama İşlemi Yöntemleri & Asansör Modeli:
• Aynı İşaretliler: Sayılar toplanır, ortak işaret başa yazılır. (Örn: (-3) + (-5) = -8)
• Zıt İşaretliler: Büyük sayıdan(işaretsiz olarak veya mutlak değer olarak düşünürüz) küçük çıkarılır, büyüğün işareti yazılır. (Örn: (-8) + (+5) = -3)
• Aynı İşaretliler: Sayılar toplanır, ortak işaret başa yazılır. (Örn: (-3) + (-5) = -8)
• Zıt İşaretliler: Büyük sayıdan(işaretsiz olarak veya mutlak değer olarak düşünürüz) küçük çıkarılır, büyüğün işareti yazılır. (Örn: (-8) + (+5) = -3)
Model Görseli: Asansör ile (-2) + (+3) = +1 İşlemi
🔑 3. Bölüme Geçiş Sorusu (+30 XP)
Erzurum’da gece hava sıcaklığı -12 °C ölçülmüştür. Gündüz sıcaklık 9 derece artarsa hava kaç °C olur?
3. BÖLÜM: Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi
İşaret Değişimi
🔄 Çıkarma İşleminin Sırrı:
Çıkarma işleminde; eksilen sayı aynen kalır, çıkarma işareti (+) yapılır ve çıkan sayının işareti tersine çevrilir!
Formül: A – B ➡️ A + (-B)
Çıkarma işleminde; eksilen sayı aynen kalır, çıkarma işareti (+) yapılır ve çıkan sayının işareti tersine çevrilir!
Formül: A – B ➡️ A + (-B)
Örnek Çözüm: (-4) – (-7) İşlemi
(-4) – (-7) ➡️ (-4) + (+7) = +3
🔑 Final Sınavına Geçiş Sorusu (+40 XP)
(-5) – (+3) işleminin sonucu kaçtır?
4. BÖLÜM: Tam Sayılar Kazanım Testi
Final Sınavı 🏆
Konu anlatımındaki bilgilere göre hazırlanan 10 soruyu tamamlayarak 250 XP’ye ulaş!
Soru 1: Başlangıç (referans) noktası olan “0” tam sayısının işareti nasıldır?
Soru 2: Sayı doğrusundaki en büyük negatif tam sayı ‘dir.
Soru 3: (-12) + (+7) işleminin sonucu kaçtır?
Soru 4: En büyük negatif tam sayı (-1) ile en küçük pozitif tam sayının (+1) toplamı ‘dır.
Soru 5: Asansörle -2. kattan binip 6 kat yukarı çıkan bir kişi kaçıncı kata ulaşır?
Soru 6: (+20) – (-5) işleminin sonucu kaçtır? (Rakamla giriniz)
Soru 7: Deniz seviyesinin 30 metre altında (-30 m) bulunan bir denizaltı, 12 metre yukarı çıkarsa yeni konumu ne olur?
Soru 8: (-15) + (-8) işleminin sonucu kaçtır? (Rakamla giriniz)
Soru 9: Sayı doğrusunda +3 noktasındaki çekirge 7 birim sola zıplarsa hangi sayıya denk gelir?
Soru 10: (-7) + (+3) – (-5) çoklu işleminin sonucu kaçtır? (Rakamla giriniz)