📍 1. Bölüm / 4 Bölüm 0 / 250 XP (%0)

🚀 6. Sınıf Matematik: Bir Doğal Sayının Çarpanları ve Katları

Problem Durumlarında Çarpan ve Kat Muhakemesi İnteraktif Ders Görevi

1. BÖLÜM: Bir Doğal Sayının Çarpanı (Böleni) Alan & Kenar Analizi

Her doğal sayı, iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. Bu sayılara o doğal sayının çarpanı denir. Bir sayının çarpanları aynı zamanda o sayıyı kalansız böldüğü için çarpan = bölen ilişkisi geçerlidir.

🚜 Çiftçi Selim Bey’in Bahçe Planı:
Selim Bey alanı 10 m² olan dikdörtgen bahçesine domates ekecektir. Kenar uzunluklarının metre cinsinden tam sayı olabilmesi için 10 sayısını çarpım şeklinde ifade edelim:
• 10 = 1 x 10
• 10 = 2 x 5
Buna göre 10 sayısının çarpanları (bölenleri): 1, 2, 5 ve 10‘dur.
Görsel Model: 10 m² Alanlı Bahçe Seçenekleri
1m x 10m = 10m² 2m x 5m = 10m² Çarpanlar: 1, 2, 5, 10 (Sınırlı Sayıdadır)
📌 Çarpanlar Hakkında Altın Kurallar:
• Sıfır hariç her doğal sayının en küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı ise kendisidir.
• Bir doğal sayının çarpan sayısı sınırlıdır.

🔑 2. Bölüme Geçiş Kilit Sorusu (+30 XP)

Alanı 12 m² olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayıdır. Aşağıdakilerden hangisi bu bahçenin kenar uzunluğu olamaz?

2. BÖLÜM: Bir Doğal Sayının Katları Sonsuz İlerleme
👣 Necla Hanım’ın Adım Hesabı:
Bir doğal sayının sayma sayıları (1, 2, 3, 4, …) ile sırayla çarpılması sonucu o sayının katları elde edilir.
Necla Hanım’ın bir adımı 60 cm‘dir:
• 1. Adım: 60 x 1 = 60 cm
• 2. Adım: 60 x 2 = 120 cm
• 3. Adım: 60 x 3 = 180 cm … şeklinde sonsuza kadar ilerler.
Görsel Model: Sayı Doğrusunda Adım Adım Katlar
0 60 120 180
⚖️ Çarpan ile Kat Arasındaki Fark:
• Bir sayının (sıfır hariç) en küçük katı kendisine eşittir.
• Bir sayının çarpanları sınırlı sayıdadır fakat katları sonsuz sayıdadır.

🔑 3. Bölüme Geçiş Kilit Sorusu (+30 XP)

Ahmet, her hafta kumbarasına 5 TL atmaktadır. 36. haftanın sonunda Ahmet’in kumbarasında biriken toplam para kaç TL olur?

3. BÖLÜM: Çubuk Kesme ve Parçalama Stratejileri Muhakeme Odaklı
📏 Çubukları Eş Parçalara Ayırma:
Ebrar 28 cm uzunluğundaki çubuğunu dikey kesimlerle tam sayı olan eşit parçalara ayıracaktır.
28’in bölenlerini bulalım: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
Ebrar çubuğunu 6 farklı uzunlukta parçaya (örneğin 1 cm‘lik 28 parça, 2 cm‘lik 14 parça vb.) ayırabilir.
Görsel Model: 28 cm Çubuğun Bölünme Senaryoları
28 cm Ana Çubuk 7 cm’lik 4 Eş Parça

🔑 Final Sınavına Geçiş Kilit Sorusu (+40 XP)

Emir’in elinde 35 cm uzunluğunda bir çubuk vardır. Emir bu çubuğu santimetre cinsinden doğal sayı olacak şekilde eşit parçalara ayırmak istiyor. Emir kaç farklı parça uzunluğu seçeneğine sahiptir?

4. BÖLÜM: Çarpanlar ve Katlar Bölüm Sınavı Final Görevi 🏆

Konu anlatımındaki bilgilere göre hazırlanan 10 soruyu tamamlayarak 250 XP’ye ulaş!

Soru 1: Bir doğal sayıyı kalansız bölen sayılara ne ad verilir?




Soru 2: Bir doğal sayının en küçük doğal sayı çarpanı ‘dir.
Soru 3: Aşağıdakilerden hangisi 20 sayısının çarpanlarından biri değildir?




Soru 4: Bir doğal sayının en büyük çarpanı o sayının eşittir.
Soru 5: 7 sayısının 50’den küçük en büyük katı kaçtır?




Soru 6: Bir doğal sayının katları sıfır hariç kaç tanedir?
Soru 7: Gülce 32 sayfalık kitabı her gün eşit sayıda sayfa okuyarak bitirmek istiyor. Gülce bu kitabı kaç farklı günde bitirebilir?




Soru 8: Damla’nın bir haftalık harçlığı 50 sayısının çarpanlarının toplamı kadardır. Damla’nın harçlığı kaç TL’dir?
Soru 9: Zübeyir Öğretmen, her birinde 15 soru bulunan çalışma kâğıtları hazırlamıştır. Toplam soru sayısı 200’den az olduğuna göre en fazla kaç çalışma kâğıdı hazırlamıştır?




Soru 10: Bir otomobil yola çıktıktan sonra her 80 km‘de bir mola veriyor. Toplam yol 940 km olduğuna göre otomobil yol boyunca kaç kez mola verir?