📍 1. Bölüm / 4 Bölüm 0 / 250 XP (%0)

🎲 6. Sınıf Matematik: Deneysel Olasılık ve Göreli Sıklık

MAT.6.6.1. Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Edebilme Görevi

1. BÖLÜM: Olasılığın Temel Kavramları ve Spektrum Temel Tanımlar

Günlük hayatta bir olayın gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini anlamak için yapılan işlemlere ve gözlemlere deney, bu deneylerin her bir olası sonucuna çıktı, çıktıların oluşturduğu durumlara ise olay denir.

🎯 Olasılık Kavramları ve Spektrum :
• Deney: Bir madenî parayı havaya atmak veya torbadan bilye çekmek.
• Çıktı: Paranın üst yüzüne Yazı veya Tura gelmesi.
• Olasılık Spektrumu: Bir olayın olma olasılığı 0 (İmkânsız) ile 1 (Kesin) arasındadır.
Olasılık Spektrumu Modeli
0 (İmkânsız) 1/2 (%50) 1 (Kesin)

🔑 2. Bölüme Geçiş Kilit Sorusu (+30 XP)

Bir torbada 3 kırmızı ve 5 mavi boncuk vardır. Torbadan rastgele çekilen bir boncuğun mavi olma durumunda “Deneyin Çıktıları” aşağıdakilerden hangisidir?

2. BÖLÜM: Göreli Sıklık ve Deneysel Olasılık Hesaplama Deneysel Veri

Bir deneyin belli sayıda tekrarlanması durumında, belirli bir olayın gerçekleşme sayısının toplam deney sayısına oranına göreli sıklık denir. Deney verilerine dayanarak hesaplanan bu olasılık değerine deneysel olasılık denir.

📊 Göreli Sıklık ve Deneysel Olasılık Formülü:
Göreli Sıklık =
Belirli Bir Olayın Gerçekleşme Sıklığı Toplam Deney Sayısı

*Bir deneyde bir olayın göreli sıklığı, o olayın deneysel olasılık değerine eşittir.


🪙 Madenî Para Atma Deneyi Örneği:
• Bir madenî para 10 kez havaya atıldığında 4 kez Yazı, 6 kez Tura gelmiştir.
• Yazı gelme deneysel olasılığı:
410
= %40
• Tura gelme deneysel olasılığı:
610
= %60
Görsel Model: Deney Tekrar Sayısının Deneysel Olasılığa Etkisi
10 Atış Deneyi Yazı: %40 ➔ 100 Atış Deneyi (Fazla tekrar) Yazı: %49 (~%50’ye yakın)

🔑 3. Bölüme Geçiş Kilit Sorusu (+30 XP)

Bir basketbolcu yaptığı 20 serbest atışın 15 tanesinde isabet sağlamıştır. Bu basketbolcunun atışının isabetli olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?

3. BÖLÜM: Deney Tekrar Sayısı ve Gerçek Yaşam Uygulamaları Analiz ve Yorum
📈 Deney Sayısı Arttıkça Ne Olur?
Bir olasılık deneyinde tekrar sayısı arttıkça, elde edilen deneysel olasılık değerleri beklenen teorik sonuçlara daha çok yaklaşır. Gerçek yaşamda kalite kontrol, sporcu istatistikleri ve hedef atışlarında deneysel olasılıktan yararlanılır.

⚽ Futbolcu Performans Analizi :
• Gökhan: 20 penaltının 16’sında başarılı (
1620
= %80)
• Servet: 30 penaltının 22’sinde başarılı (
2230
≈ %73,3)
• Karar: Deneysel olasılık değeri daha yüksek olan Gökhan penaltı atışı için öncelikle tercih edilir.
Görsel Model: Veriye Dayalı Karar Verme Süreci
Gözlenen Veri ➔ Göreli Sıklık ➔ Deneysel Olasılık Geleceğe Yönelik Tahmin ve Karar Alma

🔑 Final Sınavına Geçiş Kilit Sorusu (+40 XP)

Bir fabrikada üretilen 100 adet üründen 18 tanesinin arızalı olduğu tespit edilmiştir. Seçilen bir ürünün sağlam olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?

4. BÖLÜM: Deneysel Olasılık Bölüm Sınavı Final Görevi 🏆

Konu anlatımındaki bilgilere göre hazırlanmış 10 soruyu yanıtlayıp 250 XP’ye ulaş!

Soru 1: Bir olayın deneysel olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz?




Soru 2: Bir okçu yaptığı 50 atıştan 42 tanesini hedefe isabet ettirmiştir. Bu okçunun attığı bir oku isabet ettirme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır? (Sayısal olarak yazınız)
Soru 3: Bir madenî para 20 defa havaya atılmış, 7 defa tura, 13 defa yazı gelmiştir. Tura gelme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?




Soru 4: Bir torbada 5 mavi, 4 sarı, 7 mor ve 4 beyaz misket vardır. Çekilen misketin mor olma olayının deneysel olasılığı en sade kesir haliyle kaçtır? (Örn: a/b)
Soru 5: Bir basket takımı art arda oynadığı 10 maçın 8’ini kazanmıştır. Bu takımın oynadığı bir maçı kazanma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?




Soru 6: Selim Bey işe gittiği 30 günün 3 gününde toplu taşıma aracının durağa geç geldiğini görmüştür. Toplu taşıma aracının durağa geç gelme olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Soru 7: Bir cirit sporcusu kendisine doğru atılan 50 ciritin 5 tanesini havada yakalamıştır. Bu sporcunun bir ciriti havada yakalama olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?




Soru 8: Bir madenî para atma deneyinde tura gelme olayının göreli sıklığı
38
‘dir. Bu deney 40 kez tekrar edildiğinde tura gelme sıklığı kaç olur?
Soru 9: 20 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta 5 öğrencinin göz rengi eladır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin göz renginin ela olma olayının deneysel olasılığı kaçtır?




Soru 10: Bir kutuda 6 kırmızı, 3 mavi ve 1 sarı top vardır. Kutudan çekilen top geri atılarak 20 çekiliş yapılmış; 10 kez kırmızı, 7 kez mavi gelmiştir. Çekilen topun sarı olma olayının deneysel olasılığı sadeleşmiş kesir olarak kaçtır? (Örn: a/b)