📍 1. Bölüm / 4 Bölüm
0 / 250 XP (%0)
🔢 6. Sınıf Ondalık Gösterimler ve Yuvarlama
Basamak Değerleri, Gerçek Kesir Çizgisi Temsili ve Sayı Doğrusunda Yuvarlama Modelleri
1. BÖLÜM: Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri
Basamak Çözümleme
Ahmet’in 100 metrekarelik kare şeklindeki hobi bahçesindeki dikim alanlarını inceleyelim:
🍆 Bahçe Modeli ile Ondalık Gösterim:
• Ahmet bahçesinin 35 ‘lik kısmına patlıcan, 225 ‘lik kısmına ise kabak ekmiştir.
• Kabak ekili alan 225 paydası 100 olacak şekilde genişletilirse 8100 olur.
• Patlıcan ekili alan 35 paydası 10 olacak şekilde genişletilirse 610 (yani 60100) olur.
• Toplam ekili alan: 610 + 8100 = 0,6 + 0,08 = 0,68 ondalık gösterimidir.
• Ahmet bahçesinin 35 ‘lik kısmına patlıcan, 225 ‘lik kısmına ise kabak ekmiştir.
• Kabak ekili alan 225 paydası 100 olacak şekilde genişletilirse 8100 olur.
• Patlıcan ekili alan 35 paydası 10 olacak şekilde genişletilirse 610 (yani 60100) olur.
• Toplam ekili alan: 610 + 8100 = 0,6 + 0,08 = 0,68 ondalık gösterimidir.
100 m² Hobi Bahçesinde Patlıcan (610) ve Kabak (8100) Görsel Modeli
📌 Basamak Tablosu (Örnek: 14,385)
Bir ondalık gösterimin ondalık kısmı paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin toplamı biçiminde ifade edilir:
Bir ondalık gösterimin ondalık kısmı paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin toplamı biçiminde ifade edilir:
| Basamak Adı | Rakam | Basamak Değeri |
|---|---|---|
| Onlar Basamağı | 1 | 10 |
| Birler Basamağı | 4 | 4 |
| Onda Birler Basamağı | 3 | 310 = 0,3 |
| Yüzde Birler Basamağı | 8 | 8100 = 0,08 |
| Binde Birler Basamağı | 5 | 51000 = 0,005 |
🔑 2. Bölüme Geçiş Sorusu (+30 XP)
0,59 ondalık gösteriminin paydası 10 ve 100 olan kesirlerin toplamı şeklinde ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. BÖLÜM: Ondalık Gösterimleri Yuvarlama Mantığı
Sayı Doğrusu ve Konum
📍 Sayı Doğrusunda Yakınlık Analizi:
5,6 ile 5,7 ondalık gösterimleri arasındaki durumları inceleyelim:
• 5,63 ondalık gösterimi 5,60 ile 5,70 arasında 5,6’ya daha yakındır.
• 5,68 ondalık gösterimi 5,60 ile 5,70 arasında 5,7’ye daha yakındır.
5,6 ile 5,7 ondalık gösterimleri arasındaki durumları inceleyelim:
• 5,63 ondalık gösterimi 5,60 ile 5,70 arasında 5,6’ya daha yakındır.
• 5,68 ondalık gösterimi 5,60 ile 5,70 arasında 5,7’ye daha yakındır.
Sayı Doğrusu Modeli (5,6 ile 5,7 Arası)
📐 Yuvarlama Kuralları Adım Adım:
1. Yuvarlanmak istenen basamak belirlenir.
2. Belirlenen basamağın sağındaki ilk rakama bakılır.
3. Bu rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise yuvarlanacak basamaktaki rakam aynen kalır.
4. Bu rakam 5, 6, 7, 8 veya 9 ise yuvarlanacak basamaktaki rakama 1 eklenir.
5. Sağda kalan diğer tüm rakamlar silinir.
1. Yuvarlanmak istenen basamak belirlenir.
2. Belirlenen basamağın sağındaki ilk rakama bakılır.
3. Bu rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise yuvarlanacak basamaktaki rakam aynen kalır.
4. Bu rakam 5, 6, 7, 8 veya 9 ise yuvarlanacak basamaktaki rakama 1 eklenir.
5. Sağda kalan diğer tüm rakamlar silinir.
🔑 3. Bölüme Geçiş Sorusu (+30 XP)
3,336 ondalık gösterimi yüzde birler basamağına göre yuvarlandığında hangi değer elde edilir?
3. BÖLÜM: Model Üzerinde Yuvarlama Değişimi
Alan Boyama Analizi
🎨 Alan Modeli Üzerinde Yuvarlama (0,74’ün Yuvarlanması):
• Yandaki 100’lük modelde 0,74 (74 kare) boyalıdır.
• Onda birler basamağına göre yuvarlandığında 0,74 ifadesi 0,7‘ye (yani 0,70 / 70 kareye) eşit olur.
• Yuvarlama sonucunda modelin eşitlenmesi için 4 bölmenin boyası silinmelidir.
• Yandaki 100’lük modelde 0,74 (74 kare) boyalıdır.
• Onda birler basamağına göre yuvarlandığında 0,74 ifadesi 0,7‘ye (yani 0,70 / 70 kareye) eşit olur.
• Yuvarlama sonucunda modelin eşitlenmesi için 4 bölmenin boyası silinmelidir.
Model: 0,74’ten 0,70’e Geçiş (4 Bölme Silme)
🔑 Final Sınavına Geçiş Sorusu (+40 XP)
15,72 ondalık gösterimi birler basamağına yuvarlandığında sonuç ne olur?
4. BÖLÜM: Ondalık Gösterim ve Yuvarlama Kazanım Testi
Final Sınavı 🏆
10 özgün soruyu yanıtlayarak 250 XP tam puana ulaş!
Soru 1: 14,385 sayısının yüzde birler basamağındaki rakamın basamak değeri nedir?
Soru 2: 2,018 ondalık gösterimi yüzde birler basamağına yuvarlandığında elde edilen değer olur.
Soru 3: 5,63 ondalık gösterimi onda birler basamağına yuvarlandığında hangi sayıya daha yakın olduğu için o değere yuvarlanır?
Soru 4: Basamak değerleri 20, 5 ve 31000 olan bir ondalık gösterimde onlar basamağındaki rakam 2, birler basamağındaki rakam 5 ve binde birler basamağındaki rakam 3’tür. Buna göre bu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Soru 5: Birler basamağına yuvarlandığında 16 olan ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
Soru 6: 0,74 gösterimi onda birler basamağına yuvarlandığında 0,7 olur. Bu değişim için 100’lük modelde bölmenin boyası silinmelidir.
Soru 7: Kerem: 1,62 m, Selin: 1,6 m, Mert: 1,60 m boyundadır. Bu öğrencilerin boy uzunluklarına göre büyükten küçüğe doğru sıralanışı nasıldır?
Soru 8: 14,762 ondalık gösterimi yüzde birler basamağına yuvarlandığında değeri artar mı yoksa azalır mı?
Soru 9: Matematikçiler kesirleri standartlaştırmak için 110 kesrini şeklinde yazmışlardır.
Soru 10: 4,444 ondalık gösterimi onda birler basamağına yuvarlandığında sonuç kaç olur?