5. Sınıf Matematik Geometri Rehberi

1 / 8

5. SINIF MATEMATİK GEOMETRİ VE ÖLÇME REHBERİ

MAT.5.3.1
Temel Geometrik Çizimler ve Matematiksel Araçlar
MAT.5.3.2
Temel Geometrik Çizim Deneyimleri
MAT.5.3.3
Açıları Ölçme ve Açıölçer Kullanımı
MAT.5.3.4
Doğruların Birbirine Göre Durumları ve Açılar
MAT.5.3.5
Çokgenler ve Kapalı Şekil Kavramı
MAT.5.3.6
Çokgenlerin Temel Elemanları ve Özellikleri
MAT.5.3.7
Kesişen Çemberler ve Üçgen İnşası
• Doğrudan ilgili konuya gitmek için yukarıdaki öğrenme çıktısı kartlarına tıklayabilirsiniz.
• Slaytlar arasında ilerlemek için alttaki yön butonlarını veya klavyenizin Sol / Sağ ok tuşlarını kullanabilirsiniz.
Öğrenme Çıktısı: MAT.5.3.1

Temel Geometrik Çizimler İçin Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanabilme

Nokta, doğru, doğru parçası ve ışın kavramları cetvel, gönye ve dinamik geometrik yazılımlar kullanılarak çizilir.

A B Doğru Parçası [AB] C D Işın [CD)
Temel Kavramlar:
• Doğru Parçası [AB]: İki ucu da sınırlı çizgi. Boyu cetvelle ölçülebilir.
• Işın [CD): Başlangıç noktası sabit, diğer ucu sonsuza giden çizgi.
Sınav Tipi Soru 1:

A ve B noktaları arasında uçları kapalı olarak çizilen geometrik yapının sembolle gösterimi nedir ve boyu ölçülebilir mi?

Çözüm: [AB] şeklinde gösterilir (Doğru Parçası) ve boyu cetvelle ölçülebilir.
Öğrenme Çıktısı: MAT.5.3.2

Temel Geometrik Çizimlere Dayalı Deneyimlerini Yansıtabilme

Bir doğru parçasına eşit uzunlukta başka bir doğru parçası çizme veya kareli kağıtta eş konumlandırma çalışmaları yapılır.

K L M N
Eş Uzunlukta Çizim:
Kareli kağıtta K noktasından L noktasına ulaşmak için 5 birim sağa, 3 birim yukarı gidiliyorsa; [MN] parçasının da eşit olması için M’den N’ye 5 birim sağa ve 3 birim yukarı gidilmelidir.
Sınav Tipi Soru 2:

Kareli düzlemde [KL] parçası 2 birim yatay, 5 birim dikey mesafededir. Buna eş olan [MN] parçasında N noktası M’ye göre nasıl yer almalıdır?

Çözüm: N noktası, M noktasının 2 birim yatay ve 5 birim dikey uzaklığında konumlandırılmalıdır.
Öğrenme Çıktısı: MAT.5.3.3

Açıları Ölçmek İçin Matematiksel Araç ve Teknolojiden Yararlanabilme

Başlangıç noktaları ortak iki ışının oluşturduğu açıklığa açı denir. Açı ölçümünde iletki kullanılır.

Dik Açı (90°) Geniş Açı (120°) Dar Açı (50°)
• Dar Açı: 0° ile 90° arası  |  Dik Açı: Tam 90°
• Geniş Açı: 90° ile 180° arası  |  Doğru Açı: Tam 180°
Sınav Tipi Soru 3:

İletki ile ölçüsü 115° olarak bulunan bir açının türü nedir? Bu açının dik açı olması için kaç derece küçültülmesi gerekir?

Çözüm: Türü Geniş Açıdır. Dik açı (90°) olması için: 115° – 90° = 25° küçültülmelidir.
Öğrenme Çıktısı: MAT.5.3.4

Düzlemde İki veya Üç Doğrunun Durumlarına Bağlı Açılar

Doğrular birbirine göre paralel, kesişen veya dik konumda bulunabilirler.

Paralel (d₁ // d₂) Dik Kesişen (k ⊥ m) Kesişen Doğrular
Sınav Tipi Soru 4:

Bir düzlemde dik kesişen iki doğrunun kesişim noktasında oluşan açılardan birinin ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm: Dik kesişen doğrular arasındaki açı 90°dir.
Öğrenme Çıktısı: MAT.5.3.5

Çokgenleri Kapalı Şekiller Olurak Yorumlayabilme

En az 3 doğru parçasının ardışık olarak uç uca birleşmesiyle oluşan kapalı şekillere çokgen denir.

✓ Çokgen X Çokgen Değil (Eğri) X Çokgen Değil (Açık)
Şartlar: Düz doğru parçalarından oluşmalı, ucu kapalı olmalı ve en az 3 kenarı bulunmalıdır.
Sınav Tipi Soru 5:

Bir çember ve bir ucu açık çizilmiş 3 çizgili geometrik yapı neden çokgen değildir?

Çözüm: Çember düz doğru parçalarından oluşmadığı için; açık yapı ise kapalı bölge oluşturmadığı için çokgen değildir.
Öğrenme Çıktısı: MAT.5.3.6

Çokgenlerin Temel Elemanları ve Özellikleri

Çokgenlerin kenar, köşe, iç açı ve köşegen olmak üzere temel elemanları vardır.

A B C D Köşegen [AC] • Kenar Sayısı = Köşe Sayısı • Komşu olmayan köşeleri birleştiren çizgi = Köşegen • Üçgenin köşegeni YOKTUR!
Sınav Tipi Soru 6:

Bir beşgenin kaç kenarı ve kaç köşesi vardır? Üçgenin kaç adet köşegeni bulunur?

Çözüm: Beşgenin 5 kenarı ve 5 köşesi vardır. Üçgenin komşu olmayan köşesi bulunmadığı için 0 (hiç) köşegeni vardır.
Öğrenme Çıktısı: MAT.5.3.7

Kesişen Çemberler ve Oluşan Üçgenlerin Özellikleri

İki çember kesiştirildiğinde, merkezleri ve kesişim noktaları birleştirilerek özel üçgenler oluşturulur.

A B K |AK| = r₁ (Yarıçap) |BK| = r₂ (Yarıçap)
Sınav Tipi Soru 7:

Yarıçapları r = 6 cm olan eş iki çember A ve B merkezlidir. Çemberlerin K kesişim noktası ile merkezler birleştirildiğinde oluşan AKB üçgeninin |AK| ve |BK| kenarları kaçar cm olur?

Çözüm: K noktası iki çemberin de üzerinde yer aldığından [AK] ve [BK] doğru parçaları yarıçaptır. Bu nedenle |AK| = 6 cm ve |BK| = 6 cm olur.